INSTRUMENTOS ÓPTICOS

MICROSCOPIO

Cualquiera de los distintos tipos de instrumentos que se utilizan para obtener una imagen aumentada de

objetos minúsculos o detalles muy pequeños de los mismos.

Microscopio óptico

El tipo de microscopio más utilizado es el microscopio óptico, que se sirve de la visible para crear una imagen

aumentada del objeto. El microscopio óptico más simple es la lente convexa doble con una distancia focal

corta. Estas lentes pueden aumentar un objeto hasta 15 veces. Por lo general, se utilizan microscopios

compuestos, que disponen de varias lentes con las que se consiguen aumentos mayores. Algunos microscopios

ópticos pueden aumentar un objeto por encima de las 2.000 veces.

El microscopio compuesto consiste en dos sistemas de lentes, el objetivo y el ocular, montados en extremos

opuestos de un tubo cerrado. El objetivo está compuesto de varias lentes que crean una imagen real aumentada

del objeto examinado. Las lentes de los microscopios están dispuestas de forma que el objetivo se encuentre

en el punto focal del ocular. Cuando se mira a través del ocular se ve una imagen virtual aumentada de la

imagen real. El aumento total del microscopio depende de las distancias focales de los dos sistemas de lentes.

El equipamiento adicional de un microscopio consta de un armazón con un soporte que sostiene el material

examinado y de un mecanismo que permite acercar y alejar el tubo para enfocar la muestra. Los especímenes

o muestras que se examinan con un microscopio son transparentes y se observan con una luz que los atraviesa;

se suelen colocar sobre un rectángulo fino de vidrio. El soporte tiene un orificio por el que pasa la luz. Bajo el

soporte se encuentra un espejo que refleja la luz para que atraviese el espécimen. El microscopio puede contar

con una fuente de luz eléctrica que dirige la luz a través de la muestra.

Los microscopios que se utilizan en entornos científicos cuentan con varias mejoras que permiten un estudio

integral del espécimen. Dado que la imagen de la muestra está ampliada muchas veces e invertida, es difícil

moverla de forma manual. Por ello los soportes de los microscopios científicos de alta potencia están montados en una plataforma que se puede mover con tornillos micrométricos. Algunos microscopios cuentan

con soportes giratorios. Todos los microscopios de investigación cuentan con tres o más objetivos montados

en un cabezal móvil que permite variar la potencia de aumento.

LUPA O MICROSCOPIO SIMPLE

El tamaño aparente de un objeto se determina por el tamaño de su imagen en la retina. Si el ojo no tiene ayuda, este tamaño depende del ángulo q subtendido por el objeto en el ojo, conocido como tamaño angular(figura e.11a).

                            figura e.11a

Para mirar con detalle un objeto pequeño, como un insecto o un cristal, lo aproximamos al ojo, haciendo que el ángulo subtendido y la imagen retinal sea lo más grande posible. Pero el ojo normal no puede enfocar nítidamente objetos que están más cerca que el punto cercano, de modo que el tamaño angular de un objeto será el mayor posible (es decir, el objeto subtiende el mayor ángulo de visión posible) cuando se le coloca en el punto cercano. En el estudio siguiente supondremos un observador promedio cuyo punto cercano está a 25 cm del ojo.

Se puede utilizar una lente convergente para formar una imagen virtual mayor y más alejada del ojo que el objeto mismo, como se muestra en la figura e.11b. Entonces el objeto se puede desplazar más cerca del ojo y el tamaño angular de la imagen puede, por consiguiente hacerse mayor que el tamaño angular del objeto a 25 cm sin la lente. Una lente utilizada de esta manera se conoce como lente de aumento o lupa. La imagen virtual es más cómoda de ver cuando está colocada en el infinito, de modo que el músculo ciliar del ojo esté relajado; en el análisis siguiente supondremos esta situación. En la figura e.11a el objeto se encuentra en el punto cercano, en donde subtiende un ángulo q en el ojo. En la figura e.11b, una lupa colocada frente al ojo forma una imagen en el infinito y el ángulo subtendido en la lupa es q '. La utilidad de la lupa está dada por el cociente del ángulo q ' (con la lupa) entre el ángulo q (sin la lupa). A este cociente se le conoce como aumento angular M:

(aumento angular).

Ecuación 1.

                        

figura e.11b

No confundas el aumento angular M con el aumento lateral m. El aumento angular es el cociente del tamaño angular de una imagen entre el tamaño angular del correspondiente objeto; el aumento lateral se refiere al cociente de la altura de una imagen entre la altura del correspondiente objeto. Para la situación mostrada en la figura e.11b, el aumento angular es de aproximadamente 3x, ya que el insecto subtiende un ángulo unas tres veces mayor que el de la figura e.11a; por tanto, el insecto se verá aproximadamente tres veces mayor. El aumento lateral m = -s'/s en la figura e.11b es infinito debido a que la imagen virtual está en el infinito, ¡pero esto no significa que el insecto se vea infinitamente grande bajo la lupa! Cuando tratamos con una lupa, M es útil y m no.
Para encontrar el valor de M, primero suponemos que los ángulos son lo suficientemente pequeños como para que cada ángulo (en radianes) sea igual a su seno y a su tangente. Utilizando la figura e.11a y trazando el rayo de la figura e.11b que pasa sin desviarse por el centro de la lente, encontramos que q y q ' (en radianes) son:

Combinando estas expresiones con la ecuación 1, tenemos que:

(aumento angular para una lupa simple).

Ecuación 2.

Parecería posible hacer el aumento angular tan grande como queramos, disminuyendo la longitud focal f. De hecho, las aberraciones de una lente doble convexa simple establecen un límite a M de entre 3x y 4x. Si estas aberraciones son corregidas, el aumento angular puede aumentarse hasta 20x. Cuando se necesita una ampliación más grande, por lo general utilizamos un microscopio compuesto.

INSTRUMENTOS ÓPTICOS

LAS LENTES


Las lentes han sido los instrumentos ópticos que más ayuda han prestado ala investigación científica, desde las grandes profundidades en el firmamento hasta los diminutos microorganismos han podido ser observados gracias a las lentes. 


Una lente es un cuerpo transparente delgado limitado por superficies esféricas o plano-esféricas.


CLASIFICACIÓN DE LAS LENTES


De acuerdo con la dirección que siguen los rayos refractados cuando la luz pasa a través de la lente, estos se pueden clasificar en dos grandes grupos: convergentes y divergentes. Fig. 1-2-3


Las lentes convergentes tienen más gruesa la parte central que sus extremos, mientras las lentes divergentes tienen más angosta esta parte. De esta forma por medio del tacto podemos identificar el tipo de lente.


El nombre de lente convergente y lente divergente se debe a la acción refractadora que ejerce la lente sobre los rayos que inciden paralelos desde el infinito.

(fig. 1-2-3)


ELEMENTOS DE UNA LENTE


a. Centros de curvatura: son los centros C1 y C2 de las esferas a las que pertenece cada una de las caras de la lente.
b. Radio de curvatura: son los radios r1 y r2 de las esferas a las cuales pertenece cada una de las caras.
c. Eje principal: es la recta que pasa por los centros de curvatura.
d. Centro óptico: punto de la lente situado sobre el eje principal que tiene la propiedad de no desviar los rayos que inciden en él.
e. Planos focales: plano que contiene los puntos donde convergen los rayos refractados cuando estos inciden paralelos.
Si  la lente es divergente en el plano focal están los puntos de intersección de las prolongaciones de los rayos refractados que inciden paralelos.
f. focos: puntos del eje principal colocados en el punto focal.

Elementos de las lentes. Fig.4

Los rayos refractados divergen y      

parece que salieran de un punto        

llamado f2. fig.5                                                                   

Los rayos que inciden paralelos desde el infinito se refractan al pasar por la lente convergiendo en un punto llamado foco.Fig.6

RAYOS NOTABLES EN UNA LENTE

Lentes Convergentes. Fig.7

a. Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refracta pasando por el foco.

b. todo rayo que incide en la dirección del foco se refracta paralelo al eje principal.

c. Todo rayo que pasa por el centro óptico se refracta sin sufrir desviación.

d. Cuando dos rayos inciden paralelos los rayos refractados se intersectan en el plano focal.

                       

Lentes Divergentes. Fig.8 

a. Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refracta en una dirección tal que su prolongación pasa por el foco.

b. Todo rayo que incide en la dirección del foco se se refracta paralelo al eje principal.

c. Todo rayo que incide en el centro óptico se refracta sin sufrir desviación.

d. Cuando dos rayos inciden paralelos, las prolongaciones de los rayos refractados se intersectan en el plano focal.

Imágenes Dadas Por Las Lentes Convergentes

a. Objeto situado entre el infinito y el doble de la distancia focal

    do > 2 f. 

Se traza el rayo que incide paralelo al eje principal y el rayo que incide pasando por el foco.

la imagen es real, menor e invertida.

b. Objeto situado a dos veces la distancia focal do = 2 f

La imagen es real, invertida y de igual tamaño.

                         fig.9                                fig.10

c. Objeto situado entre el foco y el doble de la distancia focal

    f < do < 2 f.

La imagen es real, invertida y mayor.

d. Objeto situado en el foco do = f. No hay imagen.

                         fig.11                              fig.12

e. Objeto situado entre el foco y el lente do < f.

La imagen es virtual, derecha y mayor.

                         fig. 13

Imágenes Dadas Por Lentes Divergentes

Para encontrar la imagen dada por una lente divergente se trazan dos de los rayos notables, observamos que la imagen siempre tiene las mismas características: virtual, derecha y menor.

                      fig.14

Fórmulas para las lentes convergentes:

Consideremos un objeto situado a una distancia mayor que la distancia focal de la lente convergente; los términos empleados son los mismos que en los espejos.

Establecemos las siguientes proporciones entre los triángulos semejantes que se forman a ambos lados de la lente.

(1)

(2)

                                    fig.15

Al aplicar la propiedad transitiva de la igualdad se obtiene la ecuación :

de la cual concluimos que SoSi = f² , la cual se conoce con el nombre de fórmula de Newton.

Siguiendo el mismo procedimiento que en los espejos esféricos se tiene que:  

llamada la fórmula de Descartes.

La ecuación de proporcionalidad entre la razón de Ho con Hi y do con di se obtiene al hacer la proporcionalidad entre los triángulos semejantes que se obtienen en la figura.

Ho/Hi = do/di          o      

Nota: las mismas expresiones se pueden emplear en las lentes divergentes, solamente se debe tener en cuenta que en éstas la distancia focal es negativa. Si di es negativa, entonces la imagen es virtual y se encuentra en el espacio de los objetos.

INSTRUMENTOS ÓPTICOS

EL OJO HUMANO

El ojo es el órgano de la visión en los seres humanos y en los animales. Los ojos de las diferentes especies

varían desde las estructuras más simples, capaces de diferenciar sólo entre la luz y la oscuridad, hasta los

órganos complejos que presentan los seres humanos y otros mamíferos, que pueden distinguir variaciones

muy pequeñas de forma, color, luminosidad y distancia. En realidad, el órgano que efectúa el proceso de la

visión es el cerebro; la función del ojo es traducir las vibraciones electromagnéticas de la luz en un

determinado tipo de impulsos nerviosos que se transmiten al cerebro.

El ojo humano

El ojo en su conjunto, llamado globo ocular, es una estructura esférica de aproximadamente 2,5 cm de

diámetro con un marcado abombamiento sobre su superficie delantera. La parte exterior, o la cubierta, se

compone de tres capas de tejido: la capa más externa o esclerótica tiene una función protectora, cubre unos

cinco sextos de la superficie ocular y se prolonga en la parte anterior con la córnea transparente; la capa media

o úvea tiene a su vez tres partes diferenciadas: la coroides muy vascularizada, reviste las tres quintas partes

posteriores del globo ocular continúa con el cuerpo ciliar, formado por los procesos ciliares, y a continuación

el iris, que se extiende por la parte frontal del ojo. La capa más interna es la retina, sensible a la luz.

La córnea es una membrana resistente, compuesta por cinco capas, a través de la cual la luz penetra en el

interior del ojo. Por detrás, hay una cámara llena de un fluido claro y húmedo (el humor acuoso) que separa la

córnea de la lente del cristalino. En sí misma, la lente es una esfera aplanada constituida por un gran número

de fibras transparentes dispuestas en capas. Está conectada con el músculo ciliar, que tiene forma de anillo y

la rodea mediante unos ligamentos. El músculo ciliar y los tejidos circundantes forman el cuerpo ciliar y esta

estructura aplana o redondea la lente, cambiando su longitud focal.

El iris es una estructura pigmentada suspendida entre la córnea y el cristalino y tiene una abertura circular en

el centro, la pupila. El tamaño de la pupila depende de un músculo que rodea sus bordes, aumentando o

disminuyendo cuando se contrae o se relaja, controlando la cantidad de luz que entra en el ojo.

Por detrás de la lente, el cuerpo principal del ojo está lleno de una sustancia transparente y gelatinosa (el

humor vítreo) encerrado en un saco delgado que recibe el nombre de membrana hialoidea. La presión del

humor vítreo mantiene distendido el globo ocular.

La retina es una capa compleja compuesta sobre todo por células nerviosas. Las células receptoras sensibles a

la luz se encuentran en su superficie exterior detrás de una capa de tejido pigmentado. Estas células tienen la

forma de conos y bastones y están ordenadas como los fósforos de una caja. Situada detrás de la pupila, la

retina tiene una pequeña mancha de color amarillo, llamada mácula lútea; en su centro se encuentra la fóvea

central, la zona del ojo con mayor agudeza visual. La capa sensorial de la fóvea se compone sólo de células

con forma de conos, mientras que en torno a ella también se encuentran células con forma de bastones. Según

nos alejamos del área sensible, las células con forma de cono se vuelven más escasas y en los bordes

exteriores de la retina sólo existen las células con forma de bastones.

El nervio óptico entra en el globo ocular por debajo y algo inclinado hacia el lado interno de la fóvea central,
originando en la retina una pequeña mancha redondeada llamada disco óptico. Esta estructura forma el punto
ciego del ojo, ya que carece de células sensibles a la luz.
Funcionamiento del ojo
En general, los ojos de los animales funcionan como unas cámaras fotográficas sencillas. La lente del
cristalino forma en la retina una imagen invertida de los objetos que enfoca y la retina se corresponde con la
película sensible a la luz.
Como ya se ha dicho, el enfoque del ojo se lleva a cabo debido a que la lente del cristalino se aplana o
redondea; este proceso se llama acomodación. En un ojo normal no es necesaria la acomodación para ver los
objetos distantes, pues se enfocan en la retina cuando la lente está aplanada gracias al ligamento suspensorio.
Para ver los objetos más cercanos, el músculo ciliar se contrae y por relajación del ligamento suspensorio, la
lente se redondea de forma progresiva. Un niño puede ver con claridad a una distancia tan corta como 6,3 cm.
Al aumentar la edad del individuo, las lentes se van endureciendo poco a poco y la visión cercana disminuye
hasta unos límites de unos 15 cm a los 30 años y 40 cm a los 50 años. En los últimos años de vida, la mayoría
de los seres humanos pierden la capacidad de acomodar sus ojos a las distancias cortas. Esta condición,
llamada presbiopía, se puede corregir utilizando unas lentes convexas especiales.
Las diferencias de tamaño relativo de las estructuras del ojo originan los defectos de la hipermetropía o
presbicia y la miopía o cortedad de vista. Véase Gafas; Visión.
Debido a la estructura nerviosa de la retina, los ojos ven con una claridad mayor sólo en la región de la fóvea.
Las células con forma de conos están conectadas de forma individual con otras fibras nerviosas, de modo que
los estímulos que llegan a cada una de ellas se reproducen y permiten distinguir los pequeños detalles. Por
otro lado, las células con forma de bastones se conectan en grupo y responden a los estímulos que alcanzan un
área general (es decir, los estímulos luminosos), pero no tienen capacidad para separar los pequeños detalles
de la imagen visual. La diferente localización y estructura de estas células conducen a la división del campo
visual del ojo en una pequeña región central de gran agudeza y en las zonas que la rodean, de menor agudeza
y con una gran sensibilidad a la luz. Así, durante la noche, los objetos confusos se pueden ver por la parte
periférica de la retina cuando son invisibles para la fóvea central.
El mecanismo de la visión nocturna implica la sensibilización de las células en forma de bastones gracias a un pigmento, la púrpura visual o rodopsina, sintetizado en su interior. Para la producción de este pigmento es
necesaria la vitamina A y su deficiencia conduce a la ceguera nocturna. La rodopsina se blanquea por la
acción de la luz y los bastones deben reconstituirla en la oscuridad, de ahí que una persona que entra en una
habitación oscura procedente del exterior con luz del sol, no pueda ver hasta que el pigmento no empieza a
formarse; cuando los ojos son sensibles a unos niveles bajos de iluminación, quiere decir que se han adaptado
a la oscuridad.
En la capa externa de la retina está presente un pigmento marrón o pardusco que sirve para proteger las
células con forma de conos de la sobre exposición a la luz. Cuando la luz intensa alcanza la retina, los
gránulos de este pigmento emigran a los espacios que circundan a estas células, revistiéndolas y ocultándolas.
De este modo, los ojos se adaptan a la luz.
Nadie es consciente de las diferentes zonas en las que se divide su campo visual. Esto es debido a que los ojos
están en constante movimiento y la retina se excita en una u otra parte, según la atención se desvía de un
objeto a otro. Los movimientos del globo ocular hacia la derecha, izquierda, arriba, abajo y a los lados se
llevan a cabo por los seis músculos oculares y son muy precisos. Se ha estimado que los ojos pueden moverse
para enfocar en, al menos, cien mil puntos distintos del campo visual. Los músculos de los dos ojos funcionan
de forma simultánea, por lo que también desempeñan la importante función de converger su enfoque en un
punto para que las imágenes de ambos coincidan; cuando esta convergencia no existe o es defectuosa se
produce la doble visión. El movimiento ocular y la fusión de las imágenes también contribuyen en la
estimación visual del tamaño y la distancia.

Enfermedades del ojo.
Las alteraciones oculares se pueden clasificar según la parte del órgano en la que se produzcan.
La enfermedad más común de los párpados es el orzuelo o la infección de los folículos de las pestañas, que
suele estar causada por estafilococos. Los orzuelos internos no se originan en sus bordes, sino en su interior, y
son unas infecciones similares de las glándulas de Meibomio. A veces, los abscesos de los párpados son el
resultado de heridas penetrantes. En ocasiones, aparecen defectos congénitos de los párpados como la
coloboma, o fisura del párpado, y la ptosis o caída del párpado superior. Entre los defectos adquiridos se
encuentra el simbléfaron o la adherencia de la superficie interna del párpado al globo ocular, que ocurre como
resultado de quemaduras. El entropión, o inversión del interior del párpado hacia la córnea, y el ectropión, o
eversión del párpado hacia el exterior, pueden producirse por cicatrices o por contracciones muscularesespasmódicas debidas a una irritación crónica. Los párpados también padecen diversas enfermedades
cutáneas, como el eccema y el acné, y tumores benignos y malignos. Otra enfermedad común del ojo es la
infección de la conjuntiva, la membrana mucosa que recubre el interior de los párpados y el exterior del globo
ocular. Tracoma.
Las alteraciones de la córnea suelen ser el resultado de una herida y pueden dar lugar a la pérdida de la
transparencia y a una visión deteriorada. Sin embargo, también pueden producirse como consecuencia
secundaria de una enfermedad; es el caso del edema o hinchazón de la córnea que, a veces, acompaña al
glaucoma.
La coroides o capa media del globo ocular contiene la mayoría de los vasos sanguíneos del ojo, por ello es el
lugar donde se suelen producir las infecciones bacterianas y las secundarias debidas a intoxicaciones. Entre las
primeras destacan las producidas por la bacteria de la tuberculosis y de la sífilis. El cáncer se puede
desarrollar en los tejidos coroideos o puede ser transportado hasta el ojo desde tumores situados en cualquier
otra parte del cuerpo; la retina, que se extiende inmediatamente detrás de la coroides, está también sujeta al
mismo tipo de infecciones. La fibroplasia retrolental es una enfermedad de los niños prematuros que origina el
desprendimiento de la retina y una ceguera parcial; aunque se desconocen sus causas, esta enfermedad está
asociada con anomalías en los vasos sanguíneos. También puede desprenderse la retina después de una
intervención quirúrgica de cataratas; a veces, se utilizan los rayos láser para unir de nuevo la retina
desprendida en el interior del ojo. Otra enfermedad, llamada degeneración macular, afecta a la mácula lútea y
es una causa frecuente de la pérdida de la visión en las personas mayores.
El nervio óptico contiene las fibras nerviosas de la retina que llevan los impulsos nerviosos hasta el cerebro.
La arteria y la vena centrales irrigan la retina y el nervio óptico, cuya vaina se comunica con los espacios
linfáticos cerebrales. La inflamación de la parte del nervio situada en el interior del ojo se llama neuritis óptica
o papilitis, y la que ocurre en la parte que está detrás del ojo, neuritis retrobulbar. Cuando la presión en el
cráneo es elevada o se produce un incremento de la presión arterial, como ocurre en los tumores cerebrales, se
produce el edema o hinchazón del lugar por donde el nervio óptico entra en el ojo o disco óptico. Esta
alteración se denomina papiloedema.

Reflexión de la Luz

REFLEXIÓN DE LA LUZ

La Reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de modo que regresa al medio inicial.

Dependiendo de la naturaleza de la superficie de separación, existen dos tipos de reflexión de la luz:

• La Reflexión especular
• La Reflexión difusa

La Reflexión Especular 

Es aquella que se produce como en un espejo, cuando la superficie a    reflejar es lisa, los rayos reflejados son paralelos a los rayos incidentes, por lo que regresan mostrando la imagen.

Las reyes de la reflexión especular señalan que el rayo que incide, el rayo reflejado, y la normal con relación a la superficie de reflexión en el punto de incidencia, deben estar en el mismo plano, mientras que el ángulo formado entre el rayo que incide y la normal, es igual al ángulo que existe entre el rayo reflejado y la misma normal.

La Reflexión Difusa

Ocurre cuando no se conserva la imagen, pero si se refleja la energía. En estos casos, si la superficie reflejan te es áspera o irregular, los rayos reflejados no son paralelos a los rayos incidentes, por lo que solo se ve iluminada la superficie.

Por otra parte, cuando la superficie de separación es entre un medio dieléctrico y uno conductor, o entre dos medios dieléctricos, la fase de la onda reflejada puede llegar a invertirse.

El fenómeno de la reflexión  interna total ocurre cuando un rayo de luz, atravesando un medio de índice de refracción mas grande que el índice de refracción en el que éste se encuentra, se refracta de forma tal que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente.

Al igual que la reflexión de las ondas sonoras, la reflexión 

luminosa es un fenómeno en virtud del cual la luz al incidir 

sobre la superficie de los cuerpos cambia de dirección, 

invirtiéndose el sentido de su propagación. En cierto modo se 

podría comparar con el rebote que sufre una bola de billar 

cuando es lanzada contra una de las bandas de la mesa.

La visión de los objetos se lleva a cabo precisamente gracias 

al fenómeno de la reflexión. Un objeto cualquiera, a menos 

que no sea una fuente en sí mismo, permanecerá invisible en 

tanto no sea iluminado. Los rayos luminosos que provienen 

de la fuente se reflejan en la superficie del objeto y revelan al 

observador los detalles de su forma y su tamaño.

De acuerdo con las características de la superficie reflectora, 

la reflexión luminosa puede ser regular o difusa. La reflexión 

regular tiene lugar cuando la superficie es perfectamente lisa. 

Un espejo o una lámina metálica pulimentada reflejan 

ordenadamente un haz de rayos conservando la forma del 

haz. La reflexión difusa se da sobre los cuerpos de superficies 

más o menos rugosas.

En ellas un haz paralelo, al reflejarse, se dispersa 

orientándose los rayos en direcciones diferentes. Ésta es la 

razón por la que un espejo es capaz de reflejar la imagen de 

otro objeto en tanto que una piedra, por ejemplo, sólo refleja 

su propia imagen.

Sobre la base de las observaciones antiguas se establecieron 

las leyes que rigen el comportamiento de la luz en la 

reflexión regular o especular. Se denominan genéricamente 

leyes de la reflexión.

Si S es una superficie especular (representada por una línea 

recta rayada del lado en que no existe la reflexión), se 

denomina rayo incidente al que llega a S, rayo reflejado al 

que emerge de ella como resultado de la reflexión y punto de 

incidencia O al punto de corte del rayo incidente con la 

superficie S. La recta N, perpendicular a S por el punto de 

incidencia, se denomina normal.  

imagenes por reflexion

 Espejos esféricos

Los espejos esféricos tienen la forma de la superficie que resulta cuando una esfera es cortada por un plano. Si la superficie reflectora está situada en la cara interior de la esfera se dice que el espejo es cóncavo. Si está situada en la cara exterior se denomina convexo. 

 es cortada por un plano. Si la superficie reflectora está situada en la cara interior de la esfera se dice que el espejo es cóncavo. Si está situada en la cara exterior se denomina convexo. Las características ópticas fundamentales de todo espejo esférico son las siguientes: 

El interior del casquete esférico es la   parte reflectante.

La parte reflectante está      en el exterior del casquete esférico.

El centro de curvatura (O) es el centro de la esfera a la que pertenece el casquete. Cualquier rayo que pase por este punto se reflejará sin cambiar de dirección. El centro del casquete esférico (C) se denomina centro de figura. La línea azul, que pasa por los dos puntos anteriores se denomina eje óptico.

El foco (F) es el punto en el que se concentran los rayos reflejados, para el caso de los espejos cóncavos, o sus prolongaciones si se trata de espejos convexos. Llamamos distancia focal de un espejo a la distancia entre los puntos F y C.

Formación de imágenes

En los espejos convexos siempre se forma una imagen virtual y derecha con respecto al objeto:

En los espejos cóncavos, si el objeto se encuentra a una distancia superior a la distancia focal se forma una imagen real e invertida que puede ser mayor o menor que el objeto:

Si el objeto se encuentra a una distancia inferior a la distancia focal, se forma una imagen virtual y derecha con respecto al objeto:

 Su fórmula es n=360/<a-1. Donde n=numero de imágenes, 360=< perigonal, <a=ángulo de abertura, -1=el objeto reflejado

Refracción de la Luz

Muchos interesantes fenómenos ópticos son provocados por la refracción de la luz ( cambio de velocidad ) cuando cambia de medio de propagación. 

LEYES DE LA REFRACCIÓN

Consideremos un tren de ondas luminosas que incide en la superficie de separación de dos medios, formando un ángulo Өᵢ de incidencia, determinado por el ángulo que forma la dirección de propagación de la onda ( rayo incidente ) con la normal. La onda al llegar al segundo medio se refracta, cambiando su velocidad de propagación; las ondas refractadas forman un ángulo Өᵣ de refracción determinado por el ángulo que forma el rayo con la normal.

Sen Өᵢ / Sen Өᵣ = V₁/V₂  

   

Como la velocidad de la luz depende exclusivamente del medio donde se propaga, tenemos que:

   La razón entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción, cuando pasa de un medio uno a un medio dos en una constante.

Esta ley se conoce con el nombre de Ley de Snell.

    La segunda ley de la refracción dice que el rayo incidente, el rayo refractado y la normal se encuentran en el mismo plano.

INDICE DE REFRACCIÓN RELATIVO

Cuando la luz pasa de un medo 1 a un medio 2, el cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción, que es constante se llama índice de refracción relativo del segundo medio respecto al primer medio ( se simboliza n₂ ₁ ). 

         n₂ ₁ = Sen Өᵢ / Sen Өᵣ ó también n₂ ₁ = V₁/V₂  

El índice de refracción relativo de un medio 2 respecto a un medio 1 es igual al cociente entre las velocidades.

INDICE DE REFRACCIÓN ABSOLUTO

Si el primer medio por donde pasa la luz es el vacío o el aire como caso aproximado, donde la velocidad es C = 3 x 10⁸ m/s, y el segundo medio es cualquier otro x. Se llama índice de refracción absoluto del medio x al cociente entre las velocidades de la luz en los dos medios. 

    

   nx = C/Vx donde Vx es la velocidad de la luz en el medio considerado.

Observa que nx > 1, ya que C > Vx

RELACIÓN ENTRE EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN RELATIVO Y EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN ABSOLUTO


De acuerdo con la ley de Snell, sabemos que cuando la luz pasa de un medio 1 a un medio 2, el cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es constante. Este cociente se llama índice de refracción relativo del segundo medio respecto al primero y es igual al cociente de las velocidades.


   Sen Өᵢ / Sen Өᵣ = n₂ ₁  y  Sen Өᵢ / Sen Өᵣ = V₁/V₂ , luego 
   n₂ ₁  =      V₁/V₂ 


  De acuerdo con la definición de índice de refracción absoluto; si el primer medio es el aire o el vacío, tenemos:

   n₁ = C/ V₁  y n₂ = C/V2, al despejar en cada caso la velocidad de la luz en el medio.


   V₁ = C/n₁  y  V₂= C/n₂  y al reemplazar en la ley de Snell nos queda:


Sen Өᵢ / Sen Өᵣ = V₁/V₂ ; 


Sen Өᵢ / Sen Өᵣ = C/n₁/ C/n₂ , cancelando C, tenemos:


       Sen Өᵢ / Sen Өᵣ = n₂/n₁ , por lo tanto,
       n₂ ₁ = n₂/n₁.




REFRACCIÓN EN UN PRISMA

El prisma junto con los espejos y lentes es uno de los elementos más importantes en la construcción de aparatos ópticos. los prismas están hechos de un medio transparente limitado por superficies planas que se cortan formando un ángulo diedro Ө.


Consideremos un rayo luminoso que incide en una de las caras del prisma de índice de refracción n, con un ángulo i. Supongamos que el medio situado a ambos lados del prisma es aire y encontremos el ángulo de desviación ᵟ que forma el rayo incidente y refractado.


Para resolver este problema se debe aplicar la ley de Snell en la primera superficie, calcular el ángulo de refracción, encontrar después geométrica mente al ángulo de incidencia en la segunda superficie y por medio de una nueva aplicación de la ley de Snell calcular el ángulo de refracción en la segunda superficie:


   Llamamos:
Ө = ángulo refringente del prisma.
 i₁ = ángulo de incidencia en el prisma.
 i₂ = ángulo de incidencia en la segunda cara.
 r₁ = refracción inicial en el prisma.
 r₂ = ángulo de emergencia

 ᵟ = ángulo de desviación entre dirección inicial y final.
 n = índice de refracción del prisma.


DISPERSIÓN DE LA LUZ

La refracción también es responsable de la dispersión de la luz, debido a su dependencia de la longitud de la onda electromagnética, más exactamente, debido a la dependencia del índice de refracción respecto a la frecuencia o longitud de onda de la luz, por lo cual al observar el espectro electromagnético visible mediante un prisma, lo que estamos presenciando es la refracción simultánea de las ondas de diferente longitud de onda componentes de la luz blanca con ángulos de transmisión diferentes. El experimento de dispersión de la luz de Newton, como se aprecia en la figura, es uno de los más famosos y espectaculares de los realizados por el padre de la Física Clásica.

La dependencia del índice de refracción de un material con la longitud de onda, y por tanto con la frecuencia, recibe el nombre de dispersión. Para la mayoría de los vidrios ópticos y sustancias transparentes, n disminuye con la longitud de onda según la fórmula de Cauchy:

Donde A y B son constantes a determinar experimentalmente.


Cuando un haz de luz blanca incide formando un cierto ángulo sobre un prisma de vidrio, el ángulo de refracción correspondiente a las longitudes de onda más cortas es ligeramente mayor que el correspondiente a las longitudes de onda más largas. Por consiguiente, las longitudes de onda más cortas (violeta) se desvían más que las largas (rojo) dando lugar a la dispersión del haz de luz blanca en sus colores ó longitudes de onda constituyentes.